EVEduvio
Start for free
Generate
Log inStart for free
DashboardGenerate

Математика · пределы

Калькулятор пределов онлайн

Запишите lim f(x) при x→0, x→∞ или x→2 — покажем метод снятия неопределённости.

Введите условие задачи

Бесплатный запрос каждый день
Ответ меньше чем за минуту
Подробное объяснение ответа
Разные варианты решения

Методы

Эквивалентности (sin x ~ x), разложение в ряд Тейлора, сопряжённое, правило Лопиталя — метод в разборе. Для предела на бесконечности — деление на старшую степень.

Неопределённость 0/0 встречается в классике вроде lim(x→0) (sin x)/x = 1. Здесь помогают эквивалентные бесконечно малые: при x→0 заменяют sin x на x, tg x на x, 1 − cos x на x²/2. Метод выбирается по виду выражения.

Правило Лопиталя применяют, когда числитель и знаменатель дифференцируемы и дают 0/0 или ∞/∞: предел отношения равен пределу отношения производных. Иногда нужно применить его дважды — в разборе это будет явно указано.

Ввод текстом, не по фото

Здесь удобно вводить предел с клавиатуры. Для снимка из учебника используйте /gpt/reshenie-zadach-po-foto.

Записывайте предел в явном виде: lim(x→0), lim(x→+∞), lim(x→2⁻). Односторонние пределы важны для кусочно-заданных функций и точек разрыва — укажите направление подхода.

Текстовый ввод позволяет сразу вставить выражение из LaTeX или Word: (x²−4)/(x−2), ln(1+x)/x, (1+1/n)ⁿ. Если в условии несколько пределов, нумеруйте их или разбивайте на отдельные запросы — так разбор будет компактнее.

Примеры решённых задач

По теме примеров не нашли — показаны последние из каталога

В помещении объемом V=1050 метров кубических три человека осуществляют пайку припоем ПОС-40 с производительностью по 100 контактов в час. Найти требуемую кратность воздухообмена. Пайка осуществляется свинцово-оловянным припоем, который содержит С=0,6

1 месяц назад
4 шагов решенияДругое

Тело массой 2 кг движется с ускорением 3 м/с². Найдите силу, действующую на тело.

3 месяца назад
3 шагов решенияФизика

Определение населенных пунктов

3 месяца назад
3 шагов решенияГеометрия

Привет, моя задача написать АИ saas стартап. типа portal.atera.t

3 месяца назад
5 шагов решенияИнновационный менеджмент

Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

3 месяца назад
4 шагов решенияДругое

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график. Найдите экстремумы и интервалы монотонности.

2 года назад
7 шагов решенияВысшая математика

Product benefits

Eduvio vs generic AI chats

A comparison by study workflow, not by magic promises: what Eduvio adds and what generic chats usually miss.

  • Study workflow

    Eduvio

    A guided dashboard path: topic, details, structure, and draft without losing context between steps.

    Generic chat

    Free-form chat: every request starts from scratch without a built-in academic workflow.

  • Structure and formatting

    Eduvio

    You set format and length, and the assistant adapts the outline and draft to those boundaries.

    Generic chat

    No built-in awareness of department requirements or typical academic sections.

  • Task solving

    Eduvio

    Solution steps with explanations help you understand the material, not just copy an answer.

    Generic chat

    Often gives the final answer without enough reasoning or intermediate steps.

  • Papers and tasks

    Eduvio

    One account for papers, tasks, and presentations with shared history, drafts, and exports.

    Generic chat

    Different tools and tabs for each type of request.

  • Sources and facts

    Eduvio

    A framework for bibliography and wording while you verify sources and citations.

    Generic chat

    Higher risk of invented or inaccurate sources without explicit review.

FAQ

Частые вопросы

Решаются ли неопределённости 0/0?

Да, с Лопиталем или алгебраическим преобразованием.

Односторонние пределы?

Укажите x→2− или x→2+ в условии.

Предел последовательности?

Да, lim aₙ при n→∞.

Чем отличается от производной?

Производная — предел отношения при Δx→0; здесь — любой lim. Только f′(x) — на /gpt/kalkulyator-proizvodnyh.

Можно ли бесплатно?

Один запрос в день после регистрации.

Нужна ли регистрация?

Превью без входа, полный разбор — после регистрации.

Можно ли фото условия?

Да, PNG/JPG/WEBP до 10 МБ. Для распознавания снимка — /gpt/reshenie-zadach-po-foto.

Насколько можно доверять ответу?

Подставьте значение близкое к точке — проверка численно.

Pricing

Choose the right Eduvio plan for your study workload

Papers, presentations, and task explanations in one subscription

Trial access

7 days of access and 800 tokens for 1 ₽

Try the service on the Advanced plan.

Longer billing period — lower monthly price.

Другие ИИ-ассистенты

Все сценарии

Пределы функций онлайн

Eduvio находит пределы при x→a и x→∞: эквивалентности, правило Лопиталя, разложение Тейлора. Введите формулу с клавиатуры; для снимка из учебника — /gpt/reshenie-zadach-po-foto.

Методы вычисления пределов

  • Эквивалентности (sin x ~ x).
  • Правило Лопиталя для 0/0 и ∞/∞.
  • Разложение Тейлора.
  • Деление на старшую степень при x→∞.

Типичные ошибки

  • Неверно выбрана эквивалентность.
  • Забыли односторонний предел.
  • Перепутали предел последовательности и функции.

Когда использовать эту страницу

  • Предел уже набран текстом или из LaTeX.
  • Нужно снять неопределённость 0/0 или ∞/∞.
  • Односторонний или двусторонний lim при x→a.

Смежные инструменты

Пример формулировки запроса

Подставьте свои данные: «Найди предел lim(x→0) (sin x)/x. Покажи эквивалентности или Лопиталя.»

Найти предел функции — неопределённости 0/0, ∞/∞ — Eduvio