Математика · интегралы
Калькулятор неопределённых интегралов
Введите подынтегральную функцию — получите первообразную + C и обоснование метода.
Методы интегрирования
Табличные, замена переменной, по частям, рациональные дроби — метод указывается в разборе.
Константа C обязательна в ответе для неопределённого интеграла.
Для ∫(полином)·exp или произведение тригонометрических функций укажите «по частям» в запросе, если метод неочевиден — Eduvio предложит выбор u и dv и покажет таблицу шагов.
Тригонометрические интегралы требуют явного указания замены или формулы понижения степени: для ∫sin²x dx применяется cos(2x), для ∫dx/(a²+x²) — арктангенс.
Неопределённый и определённый
Здесь — ∫f(x)dx без пределов. Для ∫ₐᵇ f(x)dx используйте /gpt/kalkulyator-opredelennyh-integralov.
Неопределённый интеграл даёт семейство первообразных: отличающиеся на константу функции имеют один и тот же подынтегральный выражение. Поэтому в ответе Eduvio всегда оставляет + C, даже если в учебнике дальше подставляют конкретное начальное условие.
Перед определённым интегралом полезно сначала найти первообразную на этой странице, а затем применить формулу Ньютона — Лейбница. Так проще отследить, где была замена переменной и не потерялась ли константа при переходе к числовому ответу.
Если в условии смешаны определённый и неопределённый интегралы, разбейте задачу на части в запросе: «сначала найди ∫f(x)dx, затем вычисли ∫₀¹ f(x)dx» — разбор будет структурирован по шагам.
Примеры решённых задач
По теме примеров не нашли — показаны последние из каталога
Определение населенных пунктов
4 недели назадПривет, моя задача написать АИ saas стартап. типа portal.atera.t
1 месяц назадКусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
1 месяц назадИсследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график. Найдите экстремумы и интервалы монотонности.
2 года назадПреимущества сервиса
Eduvio и привычные нейросети
Сравнение по учебному сценарию, а не по «магическим» обещаниям: что даёт Eduvio и чего обычно нет у универсального чата.
Учебный маршрут
Eduvio
Пошаговый план в кабинете: тема, детали, структура и черновик — без потери контекста между шагами.
Универсальный чат
Свободный чат: каждый запрос с нуля, без встроенного сценария работы.
ГОСТ и структура
Eduvio
В форме задаёте стандарт и объём — помощник подстраивает план и черновик; финальную сверку с методичкой делаете вы.
Универсальный чат
Нет учёта требований кафедры и типовых разделов работы.
Разбор задач
Eduvio
Ход решения с пояснениями — чтобы понять материал, а не только скопировать ответ.
Универсальный чат
Часто выдаёт итог без разбора логики и промежуточных шагов.
Тексты и задачи
Eduvio
Один аккаунт: тексты, задачи и презентации — единая история, черновики и экспорт результатов.
Универсальный чат
Разные инструменты и вкладки под каждый тип запроса.
Источники и факты
Eduvio
Каркас списка литературы и формулировок; ссылки и цитаты сверяете с библиотекой и методичкой.
Универсальный чат
Риск несуществующих или неточных источников без явной проверки с вашей стороны.
Тарифы
Ускорь успех в учёбе — выбери подходящую подписку!
Рефераты, презентации и разбор задач — в одной подписке
Пробный доступ
7 дней доступа и 800 токенов за 1 ₽
Оцените возможности сервиса на тарифе «Продвинутый».
Дольше период — ниже цена за месяц.
Базовый
Для разовых задач и первых черновиков без переплаты.
399 ₽/мес.
- 1600 токенов в месяц
- 2 базовые работы или презентации в месяц
- Безлимитные разборы задач по любым предметам
- Генерация изображений с Nano Banana в презентациях — за дополнительные токены
Продвинутый
ПопулярныйБаланс лимитов и цены — то, что чаще выбирают на весь семестр.
599 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Базовый»
- 3200 токенов в месяц
- 4 базовые работы или презентации в месяц
Профессиональный
Когда нагрузка высокая и нужен запас по объёму и приоритету.
849 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Продвинутый»
- 4800 токенов в месяц
- 6 базовых работ или презентаций в месяц
- Приоритетный доступ к новым функциям
Неопределённые интегралы онлайн
Первообразная и неопределённый интеграл — база перед определёнными интегралами и ДУ. Eduvio находит ∫f(x)dx с полным разбором и константой C.
Как вычислить
Введите f(x) текстом или фото. Сервис выберет метод и упростит ответ.
Типичные ошибки
- Забыта константа C.
- Неверная замена переменной.
- Ошибка при интегрировании по частям.
- Неполное разложение дроби.
Смежные калькуляторы
Числовой ответ с пределами ∫ₐᵇ f(x)dx — на /gpt/kalkulyator-opredelennyh-integralov. Снимок интеграла из учебника без набора формулы — на /gpt/integraly-po-foto.
Проверка первообразной: продифференцируйте ответ на /gpt/kalkulyator-proizvodnyh — должна получиться исходная подынтегральная функция.
Как подготовить фото условия
Поддерживаются PNG, JPG и WEBP до 10 МБ. Снимите весь текст задачи без бликов; если чего-то не видно — допишите в поле запроса.