Математика · тригонометрия
Калькулятор тригонометрических уравнений
sin x = 1/2, 2cos²x − cos x − 1 = 0 — разбор с периодом и серией x = x₀ + 2πk.
Текстовый ввод
Копируйте уравнение из задачника — снимок не обязателен. Для фото условия есть страница /gpt/trigonometricheskie-uravneniya-po-foto.
Простейшие уравнения sin x = a, cos x = a сводятся к формулам arcsin и arccos с учётом знака a. Квадратные по sin или cos (2cos²x − cos x − 1 = 0) решают заменой t = cos x с проверкой |t| ≤ 1; сложные аргументы вроде sin(2x) сначала приводят к базовому углу.
Для tg x = a и ctg x = a обязательно проверяют ОДЗ: тангенс не определён при x = π/2 + πk, котангенс — при x = πk. Если |a| > 1 в sin или cos, действительных корней нет — сервис укажет пустое множество решений.
Серия корней
Укажите радианы или градусы. Разбор включает k ∈ ℤ и корни на отрезке при необходимости.
Общая формула записывается как x = x₀ + 2πk для sin и cos, где k — любое целое. Для тангенса период π: x = x₀ + πk. Два семейства корней у sin x = sin α объединяют: x = α + 2πk и x = π − α + 2πk.
Если в задаче просят корни на отрезке [0; 2π] или [−180°; 180°], перебирают k = 0, ±1, … пока значения не выйдут за границы. Укажите в запросе «развёрнутую форму» — если экзамен требует записи через ± и πk, а не сокращённую.
Примеры решённых задач
По теме примеров не нашли — показаны последние из каталога
Тело массой 2 кг движется с ускорением 3 м/с². Найдите силу, действующую на тело.
3 месяца назадОпределение населенных пунктов
3 месяца назадПривет, моя задача написать АИ saas стартап. типа portal.atera.t
3 месяца назадКусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
3 месяца назадИсследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график. Найдите экстремумы и интервалы монотонности.
2 года назадProduct benefits
Eduvio vs generic AI chats
A comparison by study workflow, not by magic promises: what Eduvio adds and what generic chats usually miss.
Study workflow
Eduvio
A guided dashboard path: topic, details, structure, and draft without losing context between steps.
Generic chat
Free-form chat: every request starts from scratch without a built-in academic workflow.
Structure and formatting
Eduvio
You set format and length, and the assistant adapts the outline and draft to those boundaries.
Generic chat
No built-in awareness of department requirements or typical academic sections.
Task solving
Eduvio
Solution steps with explanations help you understand the material, not just copy an answer.
Generic chat
Often gives the final answer without enough reasoning or intermediate steps.
Papers and tasks
Eduvio
One account for papers, tasks, and presentations with shared history, drafts, and exports.
Generic chat
Different tools and tabs for each type of request.
Sources and facts
Eduvio
A framework for bibliography and wording while you verify sources and citations.
Generic chat
Higher risk of invented or inaccurate sources without explicit review.
Pricing
Choose the right Eduvio plan for your study workload
Papers, presentations, and task explanations in one subscription
Trial access
7 days of access and 800 tokens for 1 ₽
Try the service on the Advanced plan.
Longer billing period — lower monthly price.
Basic
For one-off tasks and first drafts without overpaying.
399 ₽/mo
- 1600 tokens per month
- 2 basic papers or presentations per month
- Unlimited task breakdowns in any subject
- Nano Banana image generation and photo editing — extra tokens
Advanced
PopularThe balance of limits and price — popular for a full semester.
599 ₽/mo
- Everything in Basic
- 3200 tokens per month
- 4 basic papers or presentations per month
Professional
When workload is high and you need volume and priority.
849 ₽/mo
- Everything in Advanced
- 4800 tokens per month
- 6 basic papers or presentations per month
- Priority access to new features
Тригонометрические уравнения
Eduvio решает уравнения с sin, cos и tg: находит серию корней x = x₀ + 2πk с пояснением. Для фото условия — /gpt/trigonometricheskie-uravneniya-po-foto.
Формат ответа по тригонометрии
Общая формула x = x₀ + 2πk, k ∈ ℤ. Укажите в запросе радианы или градусы.
Типичные ошибки
- Неверный период (π вместо 2π).
- Потеря семейства корней при замене t = sin x.
- Не проверены посторонние корни.
Когда использовать эту страницу
- Уравнение уже набрано текстом.
- Нужна общая формула корней с периодом.
- Контрольная или ДЗ без снимка из учебника.
Когда trigonometricheskie-uravneniya-po-foto
- Условие только на фото страницы.
- Нужно распознать рукописное или печатное уравнение.
Пример формулировки запроса
Подставьте свои данные: «Реши уравнение sin(2x) = √3/2. Запиши общую формулу корней в радианах.»