Математика · ОДУ
Онлайн-калькулятор дифференциальных уравнений
Запишите уравнение и начальные условия, если они заданы.
Типы уравнений
Сервис распознаёт сепарабельные, однородные, линейные первого порядка и ряд стандартных замен — Бернулли, точные, в частных производных первого порядка.
Для задачи Коши укажите y(x₀)=y₀ — константу интегрирования подберём из начального условия и покажем в разборе.
Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами решаются через характеристическое уравнение; если оно уже дано в условии, перепишите его в запросе — так быстрее сверить корни.
Одно алгебраическое уравнение с одной неизвестной (без производных) удобнее решать на /gpt/kalkulyator-uravnenij; несколько связанных уравнений без дифференциалов — на /gpt/kalkulyator-sistemy-uravnenij.
Методы решения ОДУ
Разделение переменных, введение интегрирующего множителя, вариация постоянной, замена Бернулли — в разборе указывается выбранный метод и почему он применим.
Для уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами строится характеристическое уравнение; при неоднородной правой части — метод неопределённых коэффициентов или вариации постоянных.
Системы ОДУ первого порядка опишите явно: x′, y′ и начальные условия для каждой функции. Для матричного метода укажите, если он требуется в вашем курсе.
После нахождения общего решения подстановка в исходное уравнение входит в разбор — пересчитайте производную вручную, если сомневаетесь в знаке при вариации постоянной.
Примеры: Высшая математика · «дифференциал»
В каталоге: 1
Преимущества сервиса
Eduvio и привычные нейросети
Сравнение по учебному сценарию, а не по «магическим» обещаниям: что даёт Eduvio и чего обычно нет у универсального чата.
Учебный маршрут
Eduvio
Пошаговый план в кабинете: тема, детали, структура и черновик — без потери контекста между шагами.
Универсальный чат
Свободный чат: каждый запрос с нуля, без встроенного сценария работы.
ГОСТ и структура
Eduvio
В форме задаёте стандарт и объём — помощник подстраивает план и черновик; финальную сверку с методичкой делаете вы.
Универсальный чат
Нет учёта требований кафедры и типовых разделов работы.
Разбор задач
Eduvio
Ход решения с пояснениями — чтобы понять материал, а не только скопировать ответ.
Универсальный чат
Часто выдаёт итог без разбора логики и промежуточных шагов.
Тексты и задачи
Eduvio
Один аккаунт: тексты, задачи и презентации — единая история, черновики и экспорт результатов.
Универсальный чат
Разные инструменты и вкладки под каждый тип запроса.
Источники и факты
Eduvio
Каркас списка литературы и формулировок; ссылки и цитаты сверяете с библиотекой и методичкой.
Универсальный чат
Риск несуществующих или неточных источников без явной проверки с вашей стороны.
Тарифы
Ускорь успех в учёбе — выбери подходящую подписку!
Рефераты, презентации и разбор задач — в одной подписке
Пробный доступ
7 дней доступа и 800 токенов за 1 ₽
Оцените возможности сервиса на тарифе «Продвинутый».
Дольше период — ниже цена за месяц.
Базовый
Для разовых задач и первых черновиков без переплаты.
399 ₽/мес.
- 1600 токенов в месяц
- 2 базовые работы или презентации в месяц
- Безлимитные разборы задач по любым предметам
- Генерация изображений с Nano Banana в презентациях — за дополнительные токены
Продвинутый
ПопулярныйБаланс лимитов и цены — то, что чаще выбирают на весь семестр.
599 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Базовый»
- 3200 токенов в месяц
- 4 базовые работы или презентации в месяц
Профессиональный
Когда нагрузка высокая и нужен запас по объёму и приоритету.
849 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Продвинутый»
- 4800 токенов в месяц
- 6 базовых работ или презентаций в месяц
- Приоритетный доступ к новым функциям
Дифференциальные уравнения: решение онлайн
ОДУ встречаются в матанализе, физике, экономике. Eduvio решает обыкновенные дифференциальные уравнения с пошаговым разбором: от классификации типа до задачи Коши.
Как решить диффур онлайн
Запишите уравнение, начальные условия и при необходимости — требуемый метод. Сервис покажет ход решения и проверку подстановкой.
Типичные ошибки
- Неверная классификация (сепарабельное vs однородное).
- Потеря решения при делении на выражение, которое может быть нулём.
- Ошибка в нахождении константы из условия Коши.
- Неверный вид частного решения при методе неопределённых коэффициентов.
- Пропуск проверки подстановкой.
Когда эта страница и как проверить
Используйте её, когда в условии есть производные y′, y″ или система таких уравнений — от сепарабельных и линейных ОДУ до задачи Коши. Одно алгебраическое уравнение — /gpt/kalkulyator-uravnenij; связанные уравнения без дифференциалов — /gpt/kalkulyator-sistemy-uravnenij; определённый интеграл с пределами — /gpt/kalkulyator-opredelennyh-integralov.
Проверка: подставьте найденное y(x) в исходное уравнение и убедитесь, что тождество выполняется. Для задачи Коши сверьте y(x₀) с заданным y₀. При вариации постоянной пересчитайте один шаг дифференцирования — знак там чаще всего даёт сбой.
Пример формулировки запроса
Подставьте свои данные: «Реши дифференциальное уравнение: … . Найди общее решение и проверь подстановкой.»