Математика · анализ
Онлайн-калькулятор определённых интегралов
Введите пределы интегрирования и подынтегральную функцию — текстом или фото из учебника.
Методы для определённого интеграла
Часто применяют формулу Ньютона — Лейбница, замену переменной, интегрирование по частям. В разборе Eduvio указывает, какой приём выбран и почему.
Не забудьте подставить пределы после нахождения первообразной — типичная ошибка на контрольных.
При замене переменной пересчитывайте пределы вместе с dx: если оставить старые границы, численный ответ будет неверным даже при правильной первообразной.
Для симметричных пределов (−a; a) у чётных и нечётных функций разбор подскажет, можно ли сократить вычисления — это частый приём на экзаменах.
Какие интегралы подходят
Полиномы, тригонометрические, экспоненциальные, рациональные дроби, корни, произведения функций — типовые задания из курса матанализа.
Сложные кусочно-заданные или с параметрами лучше дополнить текстом: укажите точки разрыва и область интегрирования.
Если интеграл снят с фото, но пределы плохо читаются — допишите «от a до b» текстом в том же запросе; для снимков удобнее страница /gpt/integraly-po-foto.
Несобственные интегралы (бесконечные пределы, разрыв подынтегральной функции) укажите явно — разбор включит проверку сходимости по определению.
Примеры решённых задач
По теме примеров не нашли — показаны последние из каталога
Определение населенных пунктов
3 недели назадПривет, моя задача написать АИ saas стартап. типа portal.atera.t
4 недели назадКусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
1 месяц назадИсследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график. Найдите экстремумы и интервалы монотонности.
2 года назадПреимущества сервиса
Eduvio и привычные нейросети
Сравнение по учебному сценарию, а не по «магическим» обещаниям: что даёт Eduvio и чего обычно нет у универсального чата.
Учебный маршрут
Eduvio
Пошаговый план в кабинете: тема, детали, структура и черновик — без потери контекста между шагами.
Универсальный чат
Свободный чат: каждый запрос с нуля, без встроенного сценария работы.
ГОСТ и структура
Eduvio
В форме задаёте стандарт и объём — помощник подстраивает план и черновик; финальную сверку с методичкой делаете вы.
Универсальный чат
Нет учёта требований кафедры и типовых разделов работы.
Разбор задач
Eduvio
Ход решения с пояснениями — чтобы понять материал, а не только скопировать ответ.
Универсальный чат
Часто выдаёт итог без разбора логики и промежуточных шагов.
Тексты и задачи
Eduvio
Один аккаунт: тексты, задачи и презентации — единая история, черновики и экспорт результатов.
Универсальный чат
Разные инструменты и вкладки под каждый тип запроса.
Источники и факты
Eduvio
Каркас списка литературы и формулировок; ссылки и цитаты сверяете с библиотекой и методичкой.
Универсальный чат
Риск несуществующих или неточных источников без явной проверки с вашей стороны.
Тарифы
Ускорь успех в учёбе — выбери подходящую подписку!
Рефераты, презентации и разбор задач — в одной подписке
Пробный доступ
7 дней доступа и 800 токенов за 1 ₽
Оцените возможности сервиса на тарифе «Продвинутый».
Дольше период — ниже цена за месяц.
Базовый
Для разовых задач и первых черновиков без переплаты.
399 ₽/мес.
- 1600 токенов в месяц
- 2 базовые работы или презентации в месяц
- Безлимитные разборы задач по любым предметам
- Генерация изображений с Nano Banana в презентациях — за дополнительные токены
Продвинутый
ПопулярныйБаланс лимитов и цены — то, что чаще выбирают на весь семестр.
599 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Базовый»
- 3200 токенов в месяц
- 4 базовые работы или презентации в месяц
Профессиональный
Когда нагрузка высокая и нужен запас по объёму и приоритету.
849 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Продвинутый»
- 4800 токенов в месяц
- 6 базовых работ или презентаций в месяц
- Приоритетный доступ к новым функциям
Определённые интегралы: как решать онлайн
Определённый интеграл — базовая тема матанализа: площади, объёмы, работа силы, средние значения. Eduvio вычисляет ∫ₐᵇ f(x) dx с пошаговым разбором — от выбора метода до подстановки пределов.
Как пользоваться калькулятором
Введите подынтегральную функцию и пределы a, b — текстом или фото из учебника. Сервис определит метод (Ньютон — Лейбниц, замена, по частям) и покажет каждый шаг.
Типичные ошибки студентов
- Забыли подставить пределы после нахождения первообразной.
- Неверная замена переменной без пересчёта пределов.
- Пропуск проверки ОДЗ при логарифмах и дробях под интегралом.
- Смешение радиан и градусов в тригонометрических интегралах.
- Неверный знак при интегрировании по частям.
Когда эта страница и как проверить
Используйте её, когда в условии заданы пределы a и b и нужен полный разбор с подстановкой по Ньютону — Лейбницу. Для интеграла со снимка из учебника — /gpt/integraly-po-foto; если в задании исследование сходимости ряда или несобственного интеграла как отдельная тема — /gpt/kalkulyator-shodimosti-ryadov.
Проверка: продифференцируйте первообразную — на (a; b) должна получиться исходная подынтегральная функция. Пересчитайте F(b) − F(a) вручную; при замене переменной сверьте, что пределы пересчитаны вместе с подстановкой.
Как подготовить фото условия
Поддерживаются PNG, JPG и WEBP до 10 МБ. Снимите весь текст задачи без бликов; если чего-то не видно — допишите в поле запроса.