Математика · интегралы
Калькулятор неопределённых интегралов
Введите подынтегральную функцию — получите первообразную + C и обоснование метода.
Методы интегрирования
Табличные, замена переменной, по частям, рациональные дроби — метод указывается в разборе.
Константа C обязательна в ответе для неопределённого интеграла.
Для ∫(полином)·exp или произведение тригонометрических функций укажите «по частям» в запросе, если метод неочевиден — Eduvio предложит выбор u и dv и покажет таблицу шагов.
Тригонометрические интегралы требуют явного указания замены или формулы понижения степени: для ∫sin²x dx применяется cos(2x), для ∫dx/(a²+x²) — арктангенс.
Неопределённый и определённый
Здесь — ∫f(x)dx без пределов. Для ∫ₐᵇ f(x)dx используйте /gpt/kalkulyator-opredelennyh-integralov.
Неопределённый интеграл даёт семейство первообразных: отличающиеся на константу функции имеют один и тот же подынтегральный выражение. Поэтому в ответе Eduvio всегда оставляет + C, даже если в учебнике дальше подставляют конкретное начальное условие.
Перед определённым интегралом полезно сначала найти первообразную на этой странице, а затем применить формулу Ньютона — Лейбница. Так проще отследить, где была замена переменной и не потерялась ли константа при переходе к числовому ответу.
Если в условии смешаны определённый и неопределённый интегралы, разбейте задачу на части в запросе: «сначала найди ∫f(x)dx, затем вычисли ∫₀¹ f(x)dx» — разбор будет структурирован по шагам.
Примеры решённых задач
По теме примеров не нашли — показаны последние из каталога
Тело массой 2 кг движется с ускорением 3 м/с². Найдите силу, действующую на тело.
3 месяца назадОпределение населенных пунктов
3 месяца назадПривет, моя задача написать АИ saas стартап. типа portal.atera.t
3 месяца назадКусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
3 месяца назадИсследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график. Найдите экстремумы и интервалы монотонности.
2 года назадProduct benefits
Eduvio vs generic AI chats
A comparison by study workflow, not by magic promises: what Eduvio adds and what generic chats usually miss.
Study workflow
Eduvio
A guided dashboard path: topic, details, structure, and draft without losing context between steps.
Generic chat
Free-form chat: every request starts from scratch without a built-in academic workflow.
Structure and formatting
Eduvio
You set format and length, and the assistant adapts the outline and draft to those boundaries.
Generic chat
No built-in awareness of department requirements or typical academic sections.
Task solving
Eduvio
Solution steps with explanations help you understand the material, not just copy an answer.
Generic chat
Often gives the final answer without enough reasoning or intermediate steps.
Papers and tasks
Eduvio
One account for papers, tasks, and presentations with shared history, drafts, and exports.
Generic chat
Different tools and tabs for each type of request.
Sources and facts
Eduvio
A framework for bibliography and wording while you verify sources and citations.
Generic chat
Higher risk of invented or inaccurate sources without explicit review.
Pricing
Choose the right Eduvio plan for your study workload
Papers, presentations, and task explanations in one subscription
Trial access
7 days of access and 800 tokens for 1 ₽
Try the service on the Advanced plan.
Longer billing period — lower monthly price.
Basic
For one-off tasks and first drafts without overpaying.
399 ₽/mo
- 1600 tokens per month
- 2 basic papers or presentations per month
- Unlimited task breakdowns in any subject
- Nano Banana image generation and photo editing — extra tokens
Advanced
PopularThe balance of limits and price — popular for a full semester.
599 ₽/mo
- Everything in Basic
- 3200 tokens per month
- 4 basic papers or presentations per month
Professional
When workload is high and you need volume and priority.
849 ₽/mo
- Everything in Advanced
- 4800 tokens per month
- 6 basic papers or presentations per month
- Priority access to new features
Неопределённые интегралы онлайн
Первообразная и неопределённый интеграл — база перед определёнными интегралами и ДУ. Eduvio находит ∫f(x)dx с полным разбором и константой C.
Как вычислить
Введите f(x) текстом или фото. Сервис выберет метод и упростит ответ.
Типичные ошибки
- Забыта константа C.
- Неверная замена переменной.
- Ошибка при интегрировании по частям.
- Неполное разложение дроби.
Смежные калькуляторы
Числовой ответ с пределами ∫ₐᵇ f(x)dx — на /gpt/kalkulyator-opredelennyh-integralov. Снимок интеграла из учебника без набора формулы — на /gpt/integraly-po-foto.
Проверка первообразной: продифференцируйте ответ на /gpt/kalkulyator-proizvodnyh — должна получиться исходная подынтегральная функция.
Как подготовить фото условия
Поддерживаются PNG, JPG и WEBP до 10 МБ. Снимите весь текст задачи без бликов; если чего-то не видно — допишите в поле запроса.