Математика · пределы
Калькулятор пределов онлайн
Запишите lim f(x) при x→0, x→∞ или x→2 — покажем метод снятия неопределённости.
Методы
Эквивалентности (sin x ~ x), разложение в ряд Тейлора, сопряжённое, правило Лопиталя — метод в разборе. Для предела на бесконечности — деление на старшую степень.
Неопределённость 0/0 встречается в классике вроде lim(x→0) (sin x)/x = 1. Здесь помогают эквивалентные бесконечно малые: при x→0 заменяют sin x на x, tg x на x, 1 − cos x на x²/2. Метод выбирается по виду выражения.
Правило Лопиталя применяют, когда числитель и знаменатель дифференцируемы и дают 0/0 или ∞/∞: предел отношения равен пределу отношения производных. Иногда нужно применить его дважды — в разборе это будет явно указано.
Ввод текстом, не по фото
Здесь удобно вводить предел с клавиатуры. Для снимка из учебника используйте /gpt/reshenie-zadach-po-foto.
Записывайте предел в явном виде: lim(x→0), lim(x→+∞), lim(x→2⁻). Односторонние пределы важны для кусочно-заданных функций и точек разрыва — укажите направление подхода.
Текстовый ввод позволяет сразу вставить выражение из LaTeX или Word: (x²−4)/(x−2), ln(1+x)/x, (1+1/n)ⁿ. Если в условии несколько пределов, нумеруйте их или разбивайте на отдельные запросы — так разбор будет компактнее.
Примеры решённых задач
По теме примеров не нашли — показаны последние из каталога
Определение населенных пунктов
4 недели назадПривет, моя задача написать АИ saas стартап. типа portal.atera.t
1 месяц назадКусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
1 месяц назадИсследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график. Найдите экстремумы и интервалы монотонности.
2 года назадПреимущества сервиса
Eduvio и привычные нейросети
Сравнение по учебному сценарию, а не по «магическим» обещаниям: что даёт Eduvio и чего обычно нет у универсального чата.
Учебный маршрут
Eduvio
Пошаговый план в кабинете: тема, детали, структура и черновик — без потери контекста между шагами.
Универсальный чат
Свободный чат: каждый запрос с нуля, без встроенного сценария работы.
ГОСТ и структура
Eduvio
В форме задаёте стандарт и объём — помощник подстраивает план и черновик; финальную сверку с методичкой делаете вы.
Универсальный чат
Нет учёта требований кафедры и типовых разделов работы.
Разбор задач
Eduvio
Ход решения с пояснениями — чтобы понять материал, а не только скопировать ответ.
Универсальный чат
Часто выдаёт итог без разбора логики и промежуточных шагов.
Тексты и задачи
Eduvio
Один аккаунт: тексты, задачи и презентации — единая история, черновики и экспорт результатов.
Универсальный чат
Разные инструменты и вкладки под каждый тип запроса.
Источники и факты
Eduvio
Каркас списка литературы и формулировок; ссылки и цитаты сверяете с библиотекой и методичкой.
Универсальный чат
Риск несуществующих или неточных источников без явной проверки с вашей стороны.
Тарифы
Ускорь успех в учёбе — выбери подходящую подписку!
Рефераты, презентации и разбор задач — в одной подписке
Пробный доступ
7 дней доступа и 800 токенов за 1 ₽
Оцените возможности сервиса на тарифе «Продвинутый».
Дольше период — ниже цена за месяц.
Базовый
Для разовых задач и первых черновиков без переплаты.
399 ₽/мес.
- 1600 токенов в месяц
- 2 базовые работы или презентации в месяц
- Безлимитные разборы задач по любым предметам
- Генерация изображений с Nano Banana в презентациях — за дополнительные токены
Продвинутый
ПопулярныйБаланс лимитов и цены — то, что чаще выбирают на весь семестр.
599 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Базовый»
- 3200 токенов в месяц
- 4 базовые работы или презентации в месяц
Профессиональный
Когда нагрузка высокая и нужен запас по объёму и приоритету.
849 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Продвинутый»
- 4800 токенов в месяц
- 6 базовых работ или презентаций в месяц
- Приоритетный доступ к новым функциям
Пределы функций онлайн
Eduvio находит пределы при x→a и x→∞: эквивалентности, правило Лопиталя, разложение Тейлора. Введите формулу с клавиатуры; для снимка из учебника — /gpt/reshenie-zadach-po-foto.
Методы вычисления пределов
- Эквивалентности (sin x ~ x).
- Правило Лопиталя для 0/0 и ∞/∞.
- Разложение Тейлора.
- Деление на старшую степень при x→∞.
Типичные ошибки
- Неверно выбрана эквивалентность.
- Забыли односторонний предел.
- Перепутали предел последовательности и функции.
Когда использовать эту страницу
- Предел уже набран текстом или из LaTeX.
- Нужно снять неопределённость 0/0 или ∞/∞.
- Односторонний или двусторонний lim при x→a.
Смежные инструменты
Пример формулировки запроса
Подставьте свои данные: «Найди предел lim(x→0) (sin x)/x. Покажи эквивалентности или Лопиталя.»