Математика · тригонометрия
Калькулятор тригонометрических уравнений
sin x = 1/2, 2cos²x − cos x − 1 = 0 — разбор с периодом и серией x = x₀ + 2πk.
Текстовый ввод
Копируйте уравнение из задачника — снимок не обязателен. Для фото условия есть страница /gpt/trigonometricheskie-uravneniya-po-foto.
Простейшие уравнения sin x = a, cos x = a сводятся к формулам arcsin и arccos с учётом знака a. Квадратные по sin или cos (2cos²x − cos x − 1 = 0) решают заменой t = cos x с проверкой |t| ≤ 1; сложные аргументы вроде sin(2x) сначала приводят к базовому углу.
Для tg x = a и ctg x = a обязательно проверяют ОДЗ: тангенс не определён при x = π/2 + πk, котангенс — при x = πk. Если |a| > 1 в sin или cos, действительных корней нет — сервис укажет пустое множество решений.
Серия корней
Укажите радианы или градусы. Разбор включает k ∈ ℤ и корни на отрезке при необходимости.
Общая формула записывается как x = x₀ + 2πk для sin и cos, где k — любое целое. Для тангенса период π: x = x₀ + πk. Два семейства корней у sin x = sin α объединяют: x = α + 2πk и x = π − α + 2πk.
Если в задаче просят корни на отрезке [0; 2π] или [−180°; 180°], перебирают k = 0, ±1, … пока значения не выйдут за границы. Укажите в запросе «развёрнутую форму» — если экзамен требует записи через ± и πk, а не сокращённую.
Примеры решённых задач
По теме примеров не нашли — показаны последние из каталога
Определение населенных пунктов
4 недели назадПривет, моя задача написать АИ saas стартап. типа portal.atera.t
1 месяц назадКусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
1 месяц назадИсследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график. Найдите экстремумы и интервалы монотонности.
2 года назадПреимущества сервиса
Eduvio и привычные нейросети
Сравнение по учебному сценарию, а не по «магическим» обещаниям: что даёт Eduvio и чего обычно нет у универсального чата.
Учебный маршрут
Eduvio
Пошаговый план в кабинете: тема, детали, структура и черновик — без потери контекста между шагами.
Универсальный чат
Свободный чат: каждый запрос с нуля, без встроенного сценария работы.
ГОСТ и структура
Eduvio
В форме задаёте стандарт и объём — помощник подстраивает план и черновик; финальную сверку с методичкой делаете вы.
Универсальный чат
Нет учёта требований кафедры и типовых разделов работы.
Разбор задач
Eduvio
Ход решения с пояснениями — чтобы понять материал, а не только скопировать ответ.
Универсальный чат
Часто выдаёт итог без разбора логики и промежуточных шагов.
Тексты и задачи
Eduvio
Один аккаунт: тексты, задачи и презентации — единая история, черновики и экспорт результатов.
Универсальный чат
Разные инструменты и вкладки под каждый тип запроса.
Источники и факты
Eduvio
Каркас списка литературы и формулировок; ссылки и цитаты сверяете с библиотекой и методичкой.
Универсальный чат
Риск несуществующих или неточных источников без явной проверки с вашей стороны.
Тарифы
Ускорь успех в учёбе — выбери подходящую подписку!
Рефераты, презентации и разбор задач — в одной подписке
Пробный доступ
7 дней доступа и 800 токенов за 1 ₽
Оцените возможности сервиса на тарифе «Продвинутый».
Дольше период — ниже цена за месяц.
Базовый
Для разовых задач и первых черновиков без переплаты.
399 ₽/мес.
- 1600 токенов в месяц
- 2 базовые работы или презентации в месяц
- Безлимитные разборы задач по любым предметам
- Генерация изображений с Nano Banana в презентациях — за дополнительные токены
Продвинутый
ПопулярныйБаланс лимитов и цены — то, что чаще выбирают на весь семестр.
599 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Базовый»
- 3200 токенов в месяц
- 4 базовые работы или презентации в месяц
Профессиональный
Когда нагрузка высокая и нужен запас по объёму и приоритету.
849 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Продвинутый»
- 4800 токенов в месяц
- 6 базовых работ или презентаций в месяц
- Приоритетный доступ к новым функциям
Тригонометрические уравнения
Eduvio решает уравнения с sin, cos и tg: находит серию корней x = x₀ + 2πk с пояснением. Для фото условия — /gpt/trigonometricheskie-uravneniya-po-foto.
Формат ответа по тригонометрии
Общая формула x = x₀ + 2πk, k ∈ ℤ. Укажите в запросе радианы или градусы.
Типичные ошибки
- Неверный период (π вместо 2π).
- Потеря семейства корней при замене t = sin x.
- Не проверены посторонние корни.
Когда использовать эту страницу
- Уравнение уже набрано текстом.
- Нужна общая формула корней с периодом.
- Контрольная или ДЗ без снимка из учебника.
Когда trigonometricheskie-uravneniya-po-foto
- Условие только на фото страницы.
- Нужно распознать рукописное или печатное уравнение.
Пример формулировки запроса
Подставьте свои данные: «Реши уравнение sin(2x) = √3/2. Запиши общую формулу корней в радианах.»