Математика · ОДУ
Онлайн-калькулятор дифференциальных уравнений
Запишите уравнение и начальные условия, если они заданы.
Типы уравнений
Сервис распознаёт сепарабельные, однородные, линейные первого порядка и ряд стандартных замен — Бернулли, точные, в частных производных первого порядка.
Для задачи Коши укажите y(x₀)=y₀ — константу интегрирования подберём из начального условия и покажем в разборе.
Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами решаются через характеристическое уравнение; если оно уже дано в условии, перепишите его в запросе — так быстрее сверить корни.
Одно алгебраическое уравнение с одной неизвестной (без производных) удобнее решать на /gpt/kalkulyator-uravnenij; несколько связанных уравнений без дифференциалов — на /gpt/kalkulyator-sistemy-uravnenij.
Методы решения ОДУ
Разделение переменных, введение интегрирующего множителя, вариация постоянной, замена Бернулли — в разборе указывается выбранный метод и почему он применим.
Для уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами строится характеристическое уравнение; при неоднородной правой части — метод неопределённых коэффициентов или вариации постоянных.
Системы ОДУ первого порядка опишите явно: x′, y′ и начальные условия для каждой функции. Для матричного метода укажите, если он требуется в вашем курсе.
После нахождения общего решения подстановка в исходное уравнение входит в разбор — пересчитайте производную вручную, если сомневаетесь в знаке при вариации постоянной.
Примеры: Высшая математика · «дифференциал»
В каталоге: 1
Product benefits
Eduvio vs generic AI chats
A comparison by study workflow, not by magic promises: what Eduvio adds and what generic chats usually miss.
Study workflow
Eduvio
A guided dashboard path: topic, details, structure, and draft without losing context between steps.
Generic chat
Free-form chat: every request starts from scratch without a built-in academic workflow.
Structure and formatting
Eduvio
You set format and length, and the assistant adapts the outline and draft to those boundaries.
Generic chat
No built-in awareness of department requirements or typical academic sections.
Task solving
Eduvio
Solution steps with explanations help you understand the material, not just copy an answer.
Generic chat
Often gives the final answer without enough reasoning or intermediate steps.
Papers and tasks
Eduvio
One account for papers, tasks, and presentations with shared history, drafts, and exports.
Generic chat
Different tools and tabs for each type of request.
Sources and facts
Eduvio
A framework for bibliography and wording while you verify sources and citations.
Generic chat
Higher risk of invented or inaccurate sources without explicit review.
Pricing
Choose the right Eduvio plan for your study workload
Papers, presentations, and task explanations in one subscription
Trial access
7 days of access and 800 tokens for 1 ₽
Try the service on the Advanced plan.
Longer billing period — lower monthly price.
Basic
For one-off tasks and first drafts without overpaying.
399 ₽/mo
- 1600 tokens per month
- 2 basic papers or presentations per month
- Unlimited task breakdowns in any subject
- Nano Banana image generation and photo editing — extra tokens
Advanced
PopularThe balance of limits and price — popular for a full semester.
599 ₽/mo
- Everything in Basic
- 3200 tokens per month
- 4 basic papers or presentations per month
Professional
When workload is high and you need volume and priority.
849 ₽/mo
- Everything in Advanced
- 4800 tokens per month
- 6 basic papers or presentations per month
- Priority access to new features
Дифференциальные уравнения: решение онлайн
ОДУ встречаются в матанализе, физике, экономике. Eduvio решает обыкновенные дифференциальные уравнения с пошаговым разбором: от классификации типа до задачи Коши.
Как решить диффур онлайн
Запишите уравнение, начальные условия и при необходимости — требуемый метод. Сервис покажет ход решения и проверку подстановкой.
Типичные ошибки
- Неверная классификация (сепарабельное vs однородное).
- Потеря решения при делении на выражение, которое может быть нулём.
- Ошибка в нахождении константы из условия Коши.
- Неверный вид частного решения при методе неопределённых коэффициентов.
- Пропуск проверки подстановкой.
Когда эта страница и как проверить
Используйте её, когда в условии есть производные y′, y″ или система таких уравнений — от сепарабельных и линейных ОДУ до задачи Коши. Одно алгебраическое уравнение — /gpt/kalkulyator-uravnenij; связанные уравнения без дифференциалов — /gpt/kalkulyator-sistemy-uravnenij; определённый интеграл с пределами — /gpt/kalkulyator-opredelennyh-integralov.
Проверка: подставьте найденное y(x) в исходное уравнение и убедитесь, что тождество выполняется. Для задачи Коши сверьте y(x₀) с заданным y₀. При вариации постоянной пересчитайте один шаг дифференцирования — знак там чаще всего даёт сбой.
Пример формулировки запроса
Подставьте свои данные: «Реши дифференциальное уравнение: … . Найди общее решение и проверь подстановкой.»