Математика · уравнения
Калькулятор логарифмических уравнений
Введите уравнение с log, ln или lg — получите корни с проверкой области допустимых значений.
ОДЗ и свойства
Аргумент логарифма строго положителен; основание положительно и не равно 1. В разборе Eduvio сначала записывает ОДЗ, затем преобразует уравнение.
logₐb + logₐc = logₐ(bc), logₐb − logₐc = logₐ(b/c), n·logₐb = logₐ(bⁿ) — правила применяются явно.
Перед решением проверьте, что все подлогарифмические выражения записаны в одном виде: log(x−1), а не log|x−1|, если в курсе принят именно первый вариант.
Смешанные основания в одном уравнении (log₂x + ln x = 3) требуют перехода к одному основанию — укажите предпочтительное: ln, lg или log₂, если это важно для зачёта.
Замена и потенцирование
Для уравнений вида log₂x + log x = 2 удобна замена t = log x. После нахождения корней — проверка в ОДЗ.
Потенцирование переводит logₐb = c в b = aᶜ — это основной шаг, но он может дать посторонние корни, если не учтена ОДЗ. Eduvio явно отмечает, какие значения отбрасываются после подстановки.
При разных основаниях в одном уравнении сначала приводят логарифмы к одному основанию через формулу перехода logₐb = logᶜb / logᶜa. Укажите в запросе, какое основание предпочитает ваш преподаватель: натуральное ln или десятичное lg.
Для неравенств с логарифмами добавьте «решить неравенство» — сервис учтёт монотонность: при a > 1 знак неравенства сохраняется, при 0 < a < 1 — меняется. Это частый источник ошибок на контрольных.
Примеры решённых задач
По теме примеров не нашли — показаны последние из каталога
Тело массой 2 кг движется с ускорением 3 м/с². Найдите силу, действующую на тело.
3 месяца назадОпределение населенных пунктов
3 месяца назадПривет, моя задача написать АИ saas стартап. типа portal.atera.t
3 месяца назадКусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
3 месяца назадИсследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график. Найдите экстремумы и интервалы монотонности.
2 года назадProduct benefits
Eduvio vs generic AI chats
A comparison by study workflow, not by magic promises: what Eduvio adds and what generic chats usually miss.
Study workflow
Eduvio
A guided dashboard path: topic, details, structure, and draft without losing context between steps.
Generic chat
Free-form chat: every request starts from scratch without a built-in academic workflow.
Structure and formatting
Eduvio
You set format and length, and the assistant adapts the outline and draft to those boundaries.
Generic chat
No built-in awareness of department requirements or typical academic sections.
Task solving
Eduvio
Solution steps with explanations help you understand the material, not just copy an answer.
Generic chat
Often gives the final answer without enough reasoning or intermediate steps.
Papers and tasks
Eduvio
One account for papers, tasks, and presentations with shared history, drafts, and exports.
Generic chat
Different tools and tabs for each type of request.
Sources and facts
Eduvio
A framework for bibliography and wording while you verify sources and citations.
Generic chat
Higher risk of invented or inaccurate sources without explicit review.
Pricing
Choose the right Eduvio plan for your study workload
Papers, presentations, and task explanations in one subscription
Trial access
7 days of access and 800 tokens for 1 ₽
Try the service on the Advanced plan.
Longer billing period — lower monthly price.
Basic
For one-off tasks and first drafts without overpaying.
399 ₽/mo
- 1600 tokens per month
- 2 basic papers or presentations per month
- Unlimited task breakdowns in any subject
- Nano Banana image generation and photo editing — extra tokens
Advanced
PopularThe balance of limits and price — popular for a full semester.
599 ₽/mo
- Everything in Basic
- 3200 tokens per month
- 4 basic papers or presentations per month
Professional
When workload is high and you need volume and priority.
849 ₽/mo
- Everything in Advanced
- 4800 tokens per month
- 6 basic papers or presentations per month
- Priority access to new features
Логарифмические уравнения онлайн
Логарифмы — частая тема в школе и вузе. Eduvio решает уравнения с log с обязательной проверкой ОДЗ и пошаговым применением свойств.
Как решать
Введите уравнение. Сервис запишет ОДЗ, упростит логарифмы, найдёт корни и отбросит посторонние.
Типичные ошибки
- Потеря корня при потенцировании.
- Не проверена ОДЗ.
- Неверное сложение логарифмов с разными основаниями.
- Забыта замена при log².
Когда нужен общий калькулятор уравнений
Если в уравнении нет логарифмов — полиномы, дроби, тригонометрия — удобнее /gpt/kalkulyator-uravnenij. Здесь акцент на ОДЗ, свойствах log и проверке корней после потенцирования.
Системы из нескольких уравнений с логарифмами и линейными членами — на /gpt/kalkulyator-sistemy-uravnenij. Подставьте каждое уравнение отдельной строкой в запросе.
Пример формулировки запроса
Подставьте свои данные: «Реши логарифмическое уравнение: … . Укажи ОДЗ и проверь корни.»