Математика · ряды
Онлайн-калькулятор сходимости рядов
Вставьте общий член ряда — сервис предложит признак (Даламбер, Коши, сравнение) и обоснует.
Какой признак когда применять
Для факториалов и степеней часто удобен Даламбер; для вида (1+…)^n — сравнение или интегральный признак.
Для знакочередующихся рядов отдельно проверяют абсолютную и условную сходимость.
Если предел отношения в признаке Даламбера равен 1, признак не даёт ответа — в разборе будет предложен признак сравнения или интегральный.
Признак Лейбница требует монотонности и стремления общего члена к нулю: оба условия нужно явно обосновать в ответе преподавателю.
Какие ряды исследуются
Числовые, степенные, знакочередующиеся, обобщённые гармонические, ряды с параметром — типовые задания курса матанализа.
Для степенных рядов укажите в условии, нужен ли радиус и интервал сходимости.
После нахождения радиуса R не забудьте исследовать концы интервала (−R и +R) отдельно — там часто расходимость при сходимости внутри.
Если задача сводится к вычислению определённого интеграла, а не к ∑aₙ — откройте /gpt/kalkulyator-opredelennyh-integralov.
Примеры решённых задач
По теме примеров не нашли — показаны последние из каталога
Тело массой 2 кг движется с ускорением 3 м/с². Найдите силу, действующую на тело.
3 месяца назадОпределение населенных пунктов
3 месяца назадПривет, моя задача написать АИ saas стартап. типа portal.atera.t
3 месяца назадКусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
3 месяца назадИсследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график. Найдите экстремумы и интервалы монотонности.
2 года назадProduct benefits
Eduvio vs generic AI chats
A comparison by study workflow, not by magic promises: what Eduvio adds and what generic chats usually miss.
Study workflow
Eduvio
A guided dashboard path: topic, details, structure, and draft without losing context between steps.
Generic chat
Free-form chat: every request starts from scratch without a built-in academic workflow.
Structure and formatting
Eduvio
You set format and length, and the assistant adapts the outline and draft to those boundaries.
Generic chat
No built-in awareness of department requirements or typical academic sections.
Task solving
Eduvio
Solution steps with explanations help you understand the material, not just copy an answer.
Generic chat
Often gives the final answer without enough reasoning or intermediate steps.
Papers and tasks
Eduvio
One account for papers, tasks, and presentations with shared history, drafts, and exports.
Generic chat
Different tools and tabs for each type of request.
Sources and facts
Eduvio
A framework for bibliography and wording while you verify sources and citations.
Generic chat
Higher risk of invented or inaccurate sources without explicit review.
Pricing
Choose the right Eduvio plan for your study workload
Papers, presentations, and task explanations in one subscription
Trial access
7 days of access and 800 tokens for 1 ₽
Try the service on the Advanced plan.
Longer billing period — lower monthly price.
Basic
For one-off tasks and first drafts without overpaying.
399 ₽/mo
- 1600 tokens per month
- 2 basic papers or presentations per month
- Unlimited task breakdowns in any subject
- Nano Banana image generation and photo editing — extra tokens
Advanced
PopularThe balance of limits and price — popular for a full semester.
599 ₽/mo
- Everything in Basic
- 3200 tokens per month
- 4 basic papers or presentations per month
Professional
When workload is high and you need volume and priority.
849 ₽/mo
- Everything in Advanced
- 4800 tokens per month
- 6 basic papers or presentations per month
- Priority access to new features
Исследование сходимости рядов онлайн
Сходимость ряда — обязательная тема высшей математики: от числовых ∑aₙ до степенных ∑aₙxⁿ. Eduvio выбирает признак, обосновывает и делает вывод — сходится, расходится или условно.
Как исследовать ряд
Вставьте общий член aₙ или весь ряд. Для степенных укажите, нужен ли радиус сходимости. Сервис покажет применение признака и итоговый ответ.
Типичные ошибки
- Применение Даламбера там, где нужен признак сравнения.
- Забыли проверить концы интервала у степенного ряда.
- Путают абсолютную и условную сходимость.
- Неверный предел отношения соседних членов.
- Не обосновали монотонность и стремление к нулю для Лейбница.
Когда эта страница и как проверить
Подходит для исследования сходимости числового или степенного ряда, когда в условии дан общий член aₙ. Для вычисления ∫ с пределами — /gpt/kalkulyator-opredelennyh-integralov; для дифференциальных уравнений — /gpt/kalkulyator-differencialnyh-uravnenij.
Проверка: пересчитайте предел в признаке Даламбера или Коши для 2–3 первых n — ошибка в степенях факториала там встречается чаще всего. У степенных рядов подставьте концы интервала вручную и сравните вывод.
Пример формулировки запроса
Подставьте свои данные: «Исследуй на сходимость ряд с общим членом a_n = … . Обоснуй выбор признака.»