Математика · уравнения
Калькулятор логарифмических уравнений
Введите уравнение с log, ln или lg — получите корни с проверкой области допустимых значений.
ОДЗ и свойства
Аргумент логарифма строго положителен; основание положительно и не равно 1. В разборе Eduvio сначала записывает ОДЗ, затем преобразует уравнение.
logₐb + logₐc = logₐ(bc), logₐb − logₐc = logₐ(b/c), n·logₐb = logₐ(bⁿ) — правила применяются явно.
Перед решением проверьте, что все подлогарифмические выражения записаны в одном виде: log(x−1), а не log|x−1|, если в курсе принят именно первый вариант.
Смешанные основания в одном уравнении (log₂x + ln x = 3) требуют перехода к одному основанию — укажите предпочтительное: ln, lg или log₂, если это важно для зачёта.
Замена и потенцирование
Для уравнений вида log₂x + log x = 2 удобна замена t = log x. После нахождения корней — проверка в ОДЗ.
Потенцирование переводит logₐb = c в b = aᶜ — это основной шаг, но он может дать посторонние корни, если не учтена ОДЗ. Eduvio явно отмечает, какие значения отбрасываются после подстановки.
При разных основаниях в одном уравнении сначала приводят логарифмы к одному основанию через формулу перехода logₐb = logᶜb / logᶜa. Укажите в запросе, какое основание предпочитает ваш преподаватель: натуральное ln или десятичное lg.
Для неравенств с логарифмами добавьте «решить неравенство» — сервис учтёт монотонность: при a > 1 знак неравенства сохраняется, при 0 < a < 1 — меняется. Это частый источник ошибок на контрольных.
Примеры решённых задач
По теме примеров не нашли — показаны последние из каталога
Определение населенных пунктов
4 недели назадПривет, моя задача написать АИ saas стартап. типа portal.atera.t
1 месяц назадКусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лед в воду температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лед получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
1 месяц назадИсследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график. Найдите экстремумы и интервалы монотонности.
2 года назадПреимущества сервиса
Eduvio и привычные нейросети
Сравнение по учебному сценарию, а не по «магическим» обещаниям: что даёт Eduvio и чего обычно нет у универсального чата.
Учебный маршрут
Eduvio
Пошаговый план в кабинете: тема, детали, структура и черновик — без потери контекста между шагами.
Универсальный чат
Свободный чат: каждый запрос с нуля, без встроенного сценария работы.
ГОСТ и структура
Eduvio
В форме задаёте стандарт и объём — помощник подстраивает план и черновик; финальную сверку с методичкой делаете вы.
Универсальный чат
Нет учёта требований кафедры и типовых разделов работы.
Разбор задач
Eduvio
Ход решения с пояснениями — чтобы понять материал, а не только скопировать ответ.
Универсальный чат
Часто выдаёт итог без разбора логики и промежуточных шагов.
Тексты и задачи
Eduvio
Один аккаунт: тексты, задачи и презентации — единая история, черновики и экспорт результатов.
Универсальный чат
Разные инструменты и вкладки под каждый тип запроса.
Источники и факты
Eduvio
Каркас списка литературы и формулировок; ссылки и цитаты сверяете с библиотекой и методичкой.
Универсальный чат
Риск несуществующих или неточных источников без явной проверки с вашей стороны.
Тарифы
Ускорь успех в учёбе — выбери подходящую подписку!
Рефераты, презентации и разбор задач — в одной подписке
Пробный доступ
7 дней доступа и 800 токенов за 1 ₽
Оцените возможности сервиса на тарифе «Продвинутый».
Дольше период — ниже цена за месяц.
Базовый
Для разовых задач и первых черновиков без переплаты.
399 ₽/мес.
- 1600 токенов в месяц
- 2 базовые работы или презентации в месяц
- Безлимитные разборы задач по любым предметам
- Генерация изображений с Nano Banana в презентациях — за дополнительные токены
Продвинутый
ПопулярныйБаланс лимитов и цены — то, что чаще выбирают на весь семестр.
599 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Базовый»
- 3200 токенов в месяц
- 4 базовые работы или презентации в месяц
Профессиональный
Когда нагрузка высокая и нужен запас по объёму и приоритету.
849 ₽/мес.
- Всё из тарифа «Продвинутый»
- 4800 токенов в месяц
- 6 базовых работ или презентаций в месяц
- Приоритетный доступ к новым функциям
Логарифмические уравнения онлайн
Логарифмы — частая тема в школе и вузе. Eduvio решает уравнения с log с обязательной проверкой ОДЗ и пошаговым применением свойств.
Как решать
Введите уравнение. Сервис запишет ОДЗ, упростит логарифмы, найдёт корни и отбросит посторонние.
Типичные ошибки
- Потеря корня при потенцировании.
- Не проверена ОДЗ.
- Неверное сложение логарифмов с разными основаниями.
- Забыта замена при log².
Когда нужен общий калькулятор уравнений
Если в уравнении нет логарифмов — полиномы, дроби, тригонометрия — удобнее /gpt/kalkulyator-uravnenij. Здесь акцент на ОДЗ, свойствах log и проверке корней после потенцирования.
Системы из нескольких уравнений с логарифмами и линейными членами — на /gpt/kalkulyator-sistemy-uravnenij. Подставьте каждое уравнение отдельной строкой в запросе.
Пример формулировки запроса
Подставьте свои данные: «Реши логарифмическое уравнение: … . Укажи ОДЗ и проверь корни.»